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Table des matières
1 Introduction aux Distributions
1.2 Espaces des fonctions tests-Espaces des distributions
1.3 Opérations sur les distributions
1.4 Convolution des distributions
1.5 Transformées de Fourier et de Laplace
1.6 Travaux Dirigés
1.7 Travaux Pratiques
1.8 Bibliographie
2 Optimisation et LMI
2.1 Généralités
2.2 Minimisation sans contraintes
2.3 Minimisation avec contraintes
2.4 Optimisation convexe
2.5 Programmation linéaire
2.6 Programmation semi-définie - LMI
2.7 Bibliographie
3 Systèmes stochastiques
3.1 Introduction aux probabilités
3.2 Probabilités
3.3 Le théorème central de la limite et les lois fortes des grands nombres
3.4 Espérances conditionnelles
3.5 Loi de Poisson et loi exponentielle
3.6 La loi du Chi deux
3.7 Exercices
3.8 Processus stochastiques
3.9 Processus de Markov
3.10 Processus de Wiener (ou mouvement brownien)
3.11 Problèmes et exercices pour l’Ingénieur
4 EDO non-linéaire
4.1 Introduction
4.2 Equations différentielles ordinaires sous forme implicite
4.3 Equations différentielles du premier ordre
4.4 EDO Linéaire : des comportements simplistes
4.5 EDO Non linéaire
4.6 Exercices
4.7 Bibliographie
5 Calcul des variations
5.1 Quelques exemples introductifs
5.2 Formulation du Problème
5.3 Condition Nécessaire : équations d’Euler
5.4 Que faire dans d’autres cadres
5.5 Quelques résultats annexes
5.6 Exercices
6 Systèmes à retard
6.2 Classes d’équations differentielles fonctionnelles
6.3 Le problème de Cauchy pour les EDR
6.4 Méthode pas à pas
6.5 Stabilité des systèmes retardés
6.6 Cas des systèmes de type neutre
6.7 Modèles pour les systèmes linéaires stationnaires
6.8 Quelques liens entre modélisation et stabilité
6.9 Propriétés structurelles
6.10 Compléments bibliographiques
6.11 Bibliographie
7 Commande algébrique des EDPs
7.1 Introduction
7.2 Motivations et méthodologie
7.3 Notion de liberté
7.4 Notions de commandabilité
7.5 Des systèmes à retards aux EDPs
7.6 Exemple de l’équation de la chaleur
7.7 Calcul opérationnel utilisé
7.8 EDPs frontières comme systèmes de convolution
7.9 Systèmes du deuxième ordre
7.10 Bibliographie
7.A Rappels d’algèbre
7.B Rappels sur les fonctions Gevrey
7.C Représentation des opérateurs S(x) et C(x)
8 Platitude et algèbre différentielle
8.1 Systèmes plats
8.2 Platitude différentielle
8.3 Entrées et dynamiques
8.4 Systèmes entrée-sortie
8.5 États généralisés
8.6 État de Brunovský et forme de commande généralisée
8.7 Équivalence par bouclages quasi statiques
8.8 Linéarisabilité par bouclages quasi statiques
8.9 Poursuite de trajectoires pour des systèmes plats
8.10 Les systèmes linéaires tangents
8.11 Observabilité
8.12 Exemple: Une grue
8.13 Bibliographie
8.A Bases mathématiques
Auteur : Ridha Ben Abdennour Kamel Abderrahim Hugues Mounier
Format : PDF
Taille : 2.9 MB
Langue : Français
Nombre de pages : 390
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